На месте центральной части Кузьминок в ХV—ХVI вв. находилась деревня, принадлежавшая подмосковному Николо-Угрешскому монастырю. Ее место, недавно обнаруженное археологами, получило условное название 1-е Кузьминское селище. Исторические карты Подмосковья, составленные историками С.Б. Веселовским и В.Н. Перцовым, дают возможность отождествить его с населенным пунктом Собакино (или Овсеево). Это название образовано от прозвища кого-то из первых владельцев, документальные сведения о которых до нас не дошли, и, таким образом, может считаться одним из самых древних.
Наиболее раннее известное упоминание о собственно Кузьминках относится к 1623—1624 гг. В составленной в то время «Книге Московского уезду письма и меры Семена Васильевича Колтовского и подъячего Онисима Ильина» фигурирует принадлежавшая Николо-Угрешскому монастырю «пустошь, что была Кузьминская мельница…». Очевидно, впервые мельница была сооружена на этом месте на берегу речки Чурилихи (Голедянке) не позднее начала ХVII в., то есть еще до событий Смутного времени, когда особенно сильно пострадало все Подмосковье. Название мельницы, казалось бы, может происходить от имени некоего Кузьмы, якобы бывшего мельником, как утверждает расхожая легенда. Однако после того как мельница была восстановлена, в документах конца ХVII в. ее название фигурирует уже в несколько иной интерпретации — «мельница Кузьминка». Такая форма топонима с окончанием на «а» более характерна для деревень. Это позволяет предположить, что Собакино-Овсеево со временем приобрело еще одно название — Кузьминка, которое после исчезновения самого поселения закрепилось за мельницей. Возможно, в этой деревне существовала часовня святых Косьмы и Дамиана (Кузьмы и Демьяна). При жизни они были врачами, и поводом для ее строительства в их честь вполне могло быть прекращение эпидемии. Праздники в честь Косьмы и Дамиана, отмечаемые 1 июля и 1 ноября (по старому стилю), в народе называли Кузьминками. Со временем именно в такую форму трансформировалось название этой местности.