Г. Д. Строганов (1656—1715)
В 1702 г. владельцем Кузьминок стал один из самых богатых людей страны — «именитый человек» Григорий Дмитриевич Строганов (1656—1715). Огромные средства, получаемые от великопермских, зауральских, сольвычегодских, устюжских и нижегородских имений, свыше 10 млн десятин земли и соляные промыслы дали ему возможность оказать Петру I значительную помощь во время Северной войны. Тогда на свои деньги он снарядил два военных корабля. Предпринимательство не помешало Г.Д. Строганову стать достаточно просвещенным человеком. Известно, что он собирал старинные рукописи и, таким образом, может считаться одним из первых отечественных коллекционеров.
Очевидно, еще при Г.Д. Строганове недалеко от мельницы началось новое строительство. Там появился «помещиков» двор: деревянная усадьба, состоявшая из господского дома и хозяйственных построек. Впервые она упоминается в 1715—1716 г., когда имение уже принадлежало наследникам Г.Д. Строганова: его вдове и детям. Рядом с усадьбой уже тогда были расположены дворы «деловых людей», служивших у Строгановых. Между 1716 и 1720 гг. была сооружена деревянная церковь, освященная в честь фамильной святыни владельцев — Влахернской иконы Божьей Матери, происходящей из Влахернского монастыря, находившегося недалеко от Константинополя (ныне в фондах Государственной Третьяковской галереи). По церкви все имение получило еще одно название — Влахернское.

А.Г. Строганов (1698—1754)
Строгановский период в истории Кузьминок наименее известен. Неполнота сохранившихся документов не позволяет достоверно воссоздать облик усадьбы и жизнь в ней владельцев. Тем не менее есть все основания предполагать, что Строгановы, получившие в 1722 г. баронский титул, не раз посещали свое имение и любили его. Вероятнее всего, инициатива обустройства Кузьминок принадлежала старшему из братьев Строгановых — Александру Григорьевичу (1698—1754): недаром церковный придел был освящен в честь соименного ему святого — Александра Невского. Долгое время в местных церковных документах значится только имя А.Г. Строганова, остальные представители рода даже не упоминаются. Сведения современников о нем противоречивы, одни характеризовали А.Г. Строганова как человека доброго, редкого благотворителя, любителя искусства, другие считали его корыстолюбивым и жестоким. Нужно отметить, что для своего времени он был весьма образован, хорошо знал иностранные языки и даже перевел несколько книг. Из владельцев имения он был первым зачислен в армию, в которой со временем дослужился до звания генерал-лейтенанта. Материал для биографии А.Г. Строганова дают и его портреты, ныне хранящиеся в фондах Государственного исторического музея. На одном из них — копии ХVIII в. с оригинала немецкого портретиста Франкарта — А.Г. Строганов изображен с виолончелью. Это позволяет утверждать, что он был музыкантом-любителем. На другом портрете, выполненном тем же Франкартом, но уже в итальянской манере, Строганов держит в руках циркуль. Такая на первый взгляд малозначительная деталь свидетельствует о несомненной причастности барона к масонству. Именно это произведение долгое время находилось в Кузьминках, где А.Г. Строганову пришлось выстроить новую церковь взамен прежней, сгоревшей.
При нем Кузьминки посещало много гостей, в том числе и иностранных, что является косвенным свидетельством роскоши усадьбы и ее европейского характера. В дневнике Ф.В. Берхгольца (камер-юнкера голштинского герцога Карла-Фридриха) в записи от 27 октября 1722 г. содержатся сведения о визите в Кузьминки его коллег — тайного советника Ф. Бассевича и бригадира Платте. 14 мая 1724 г. их примеру последовал сам Петр I. Согласно походному журналу, фиксирующему все его передвижения, тогда «…Его Императорское Величество изволил поехать к Строгановым на Мельницу; и прибыли все в Москву».
В 1740 г. А.Г. Строганов по разделу с братьями стал единственным хозяином имения. По-видимому, при нем был создан пруд, ныне называемый Верхним Кузьминским. Он имеет одинаковую ширину на всем своем протяжении, что придает ему вид широкой реки.

А. А. Строганова (1739—1816)
В 1754 г. имение унаследовала его красавица-дочь от второго брака — Анна Александровна Строганова (1739—1816). Тогда по разделу со своей мачехой Марией Артемьевной, урожденной Загряжской (1722—1788), она стала единственной хозяйкой Кузьминок, по поводу которых ей пришлось судиться с Николо-Угрешским монастырем.